为什么该方程组的系数矩阵的值为2，则k1=k2=k3=0：k1+k3=0；k1+k2=0；k2+k3=0；
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解决时间 2021-11-11 12:19
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-11 08:09
为什么该方程组的系数矩阵的值为2，则k1=k2=k3=0：k1+k3=0；k1+k2=0；k2+k3=0；
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-11-11 09:23
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)
|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|
对任意的ε＞0,要使|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|＜ε,需要|x-1|＜ε/|(2x+1)/(x+1)|＜某个Δ（和ε相关）
因为x->1,所以可以在|x-1|＜1/2范围考虑.这时1/2＜x＜3/2,3/2＜x+1＜5/2和2＜2x+1＜4
因此只要取Δ=3ε/8,当|x-1|＜3ε/8,即有|(x-1)(2x+1)/(x+1)|＜3ε/8*4*2/3=ε
|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|
对任意的ε＞0,要使|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|＜ε,需要|x-1|＜ε/|(2x+1)/(x+1)|＜某个Δ（和ε相关）
因为x->1,所以可以在|x-1|＜1/2范围考虑.这时1/2＜x＜3/2,3/2＜x+1＜5/2和2＜2x+1＜4
因此只要取Δ=3ε/8,当|x-1|＜3ε/8,即有|(x-1)(2x+1)/(x+1)|＜3ε/8*4*2/3=ε
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