高度为k的m阶B树至少有（ ）个结点？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 10:01
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-24 01:40
高度为k的m阶B树至少有（ ）个结点？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-24 01:56
k = 0 0
k >= 1 1 + 2 * (1 - (m / 2) ^ (k - 1)) / (1 - ( m / 2))， 其中(m / 2)向上取整
解析：k = 0时不说了。
k = 1时应该只有根结点；k = 2时，应该至少有3个结点，因为根结点的子结点数至少为2；当层数再增加时，每个结点的子结点数（除根结点外）至少为m/2（向上取整）个。所以，除根结点外的结点总数与k, m的关系用等比数列和的方式可以表示为2 * (1 - (m / 2) ^ (k - 1)) / (1 - ( m / 2))。
k >= 1 1 + 2 * (1 - (m / 2) ^ (k - 1)) / (1 - ( m / 2))， 其中(m / 2)向上取整
解析：k = 0时不说了。
k = 1时应该只有根结点；k = 2时，应该至少有3个结点，因为根结点的子结点数至少为2；当层数再增加时，每个结点的子结点数（除根结点外）至少为m/2（向上取整）个。所以，除根结点外的结点总数与k, m的关系用等比数列和的方式可以表示为2 * (1 - (m / 2) ^ (k - 1)) / (1 - ( m / 2))。
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