初三数学题（帮帮忙）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-17 21:06
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-07-17 07:41
如图。在圆O的内接三角形ABC中，弦AD平分角BAC，求证OD垂直于BC。
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-07-17 09:09
因为AD平分角BAC
所以角BAD等于角CAD
因为是在圆中
所以弦BD等于弦CD
又因为OB等于OC
可证明三角形BOD全等于三角形COD
可证出角BDO等于角CDO
令BC与DO交于点E
则可证明三角形BDE全等于三角形CDE
进而证明角BED等于角CED等于90
所以DO垂直BC
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-07-17 09:43
∵弦AD平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BOD=2∠BAD,∠COD=2∠CAD(同弧所对圆心角是圆周角的2倍)
∴∠BOD=∠COD
∵△BOC是等腰三角形,OD是其顶角的角平分线
∴OD交BC于BC的中点,OD⊥BC
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