已知二次函数的图象与x轴交点为(3,0),(-1,0),与y轴交点为(0,3).
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数对称轴及顶点坐标.
已知二次函数的图象与x轴交点为(3,0),(-1,0),与y轴交点为(0,3).(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数对称轴及顶点坐标.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-23 13:12
- 提问者网友:临风不自傲
- 2021-01-22 20:25
最佳答案
- 五星知识达人网友:雾月
- 2021-01-22 21:55
解:(1)设二次函数解析式为:y=a(x-3)(x+1),
把与y轴交点为(0,3)代入得:-3a=3,
∴a=-1,
故二次函数解析式为:y=-(x-3)(x+1);
(2)∵y=-(x-3)(x+1)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴二次函数对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4).解析分析:(1)∵二次函数的图象与x轴交点为(3,0),(-1,0),设二次函数解析式为:y=a(x-3)(x+1),把与y轴交点为(0,3)代入即可求解.
(2)根据二次函数解析式即可求出对称轴及顶点坐标.点评:本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,属于基础题,关键是根据与x轴交点坐标正确设出y=a(x-3)(x+1)的形式.
把与y轴交点为(0,3)代入得:-3a=3,
∴a=-1,
故二次函数解析式为:y=-(x-3)(x+1);
(2)∵y=-(x-3)(x+1)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴二次函数对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4).解析分析:(1)∵二次函数的图象与x轴交点为(3,0),(-1,0),设二次函数解析式为:y=a(x-3)(x+1),把与y轴交点为(0,3)代入即可求解.
(2)根据二次函数解析式即可求出对称轴及顶点坐标.点评:本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,属于基础题,关键是根据与x轴交点坐标正确设出y=a(x-3)(x+1)的形式.
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- 1楼网友:风格不统一
- 2021-01-22 23:21
哦,回答的不错
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