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如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中

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解决时间 2021-03-03 14:26
如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中
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如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中A、B两点在⊙O上.若AB=m+n(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 连接OA,∵两圆内切,∴P、Q、O共线,设过P、Q、O的直线交AB于R,AB=x,则OQ=OP-PQ=10,RO=RQ-OQ=x-10,(2分)∵CD与小圆切于点Q,∴QR⊥CD,QR⊥AB,∴根据垂径定理知AR=12======以下答案可供参考======供参考答案1:m=8,n=304m+n=312 设正方形边长为x。则可得方程x=10+根号(20^2-(x/2)^2)化简可得x^2-16x-240=0所以m=16/2=8n=(16^2-240*4)/4=304
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