在直角三角形中，角ACB=90度 AD平分角CAB交BC于点D过点C作CE垂直于AD垂足为E CE的延长线交AB于点F

过点E作EG//BC交AB于点G AEXAD=16 AB=四倍根号5求EG的长 过程详细运用初中知识谢谢

解:∠AEC=∠ACD=90°,∠CAE=∠DAC,则:⊿AEC∽⊿ACD,AC/AD=AE/AC.
AC^2=AE*AD=16,故BC=√(AB^2-AC^2)=√(80-16)=8.
∠CAE=∠FAE,∠AEC=∠AEF=90度,AE=AE,则⊿AEC≌ΔAEF,得CE=EF;
又FG平行于CB,故:FG/GB=EF/CE=1,得FG=GB.所以,EG=BC/2=4.

是不是有些字母乱了阿……

若填空让角CAB=60度有EG=4 若大题由AE×AD=16知用相似 三角形ACE相似ADE 有AE*AD=AC*AC 有AC=4,BC=8 又RT三角形AEC全等RT三角形AEF 有E为中点 由中位线EG得EG=4

错误：AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG//BC交AB于G, 解：（1)AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD, 则AD是等腰三角形ACF底边上的高 所以CE=EF (2)CE是直角三角形ACD斜边上的高， 由射影定理AC^2=AE*AD=16,AC=4, 由勾股定理得，BC=8, EG是CBF中位线，由中位线定理 所以EG=1/2BC=8