如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90º，PM=3，P

如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90º，PM=3，P

28.8

分析：根据勾股定理，得MN=5，进而可得出BC的长，根据直角三角形的面积公式的两种表示方法，可求出AB的长，根据矩形的周长=2（AB+BC）即可得出答案． 由题意得，∠MPN=90°，PM=3cm，PN=4cm， 在RT△PMN中，MN 2 =PM 2 +PN 2 ， ∴MN=5，BC=PM+PN+MN=3+4+5=12， 根据直角三角形的面积公式得，AB= = =2.4， 则矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=28.8． 故答案为：28.8． 点评：本题考查了翻折变换的知识，本题的解答利用了折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等及勾股定理，另外要注意掌握直角三角形的面积的两种表示方法．