一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-28 09:08
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-27 19:45
一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-27 21:16
1.这个行列式可按行列式的定义或展开定理直接得出结果D = x^n + (-1)^t(234...n1)y^n= x^n + (-1)^(n-1) y^n2.由已知,|A|^2=|B|^2 = 1所以 |A|,|B| 等于 1 或 -1因为 |A|+|B|=0所以 |A||B|= -1所以有|A+B| = - |A||A+B||B|= - |A^T||A+B||B^T|= - |A^TAB^T+A^TBB^T|= - |B^T+A^T|= - |(A+B)^T|= - |A+B|.所以 |A+B| = 0.======以下答案可供参考======供参考答案1:第一题 将第一列展开则D=x*x^(n-1) + (-1)^(n+1) y*y^(n-1)=x^n + (-1)^(n+1) y^n第二题 由|A|+|B|=0得 |A|=- |B| A^T(A+B)B^T=B^T +A^T =(A+B)^T故|A^T(A+B)B^T |=|(A+B)^T|即|A^T| |A+B| |B^T|=|A+B|即|A| |A+B| |B|=|A+B|得 -|A|^2 |A+B|=|A+B|又由AA^T=E,得| AA^T|=|E| 即 |A|^2=1故 -|A+B|=|A+B|得|A+B|=0
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-27 22:14
谢谢了
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