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判断:一个圆柱体和一个正方体的侧面展开图是相等的长方形,那么圆柱体的体积和正方体的体积相等.

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解决时间 2021-03-03 21:27
判断:一个圆柱体和一个正方体的侧面展开图是相等的长方形,那么圆柱体的体积和正方体的体积相等.
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快速判断:圆柱体积涉及到π,而正方体不会,显然不会相等.计算如下设长方形的长为4L,因能围城正方体,宽必须是L围城正方形,边长为L,体积为L^3围城圆柱,则底圆半径R=4L/2π=2L/π,圆柱体积=S*L=π*(2L/π)^2*L=(4/π)*L^3两者不相等,圆柱与正方体体积的比是1.27
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