∫dx╱2sinx-cosx+5
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-02 17:43
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-02 12:31
∫dx╱2sinx-cosx+5
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-02 13:16
1/2ln▏cscx-cotx▕-sinx+5x
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-02 14:21
令 cosx + 2sinx = a(sinx + 2cosx) + b(cosx - 2sinx)
cosx + 2sinx = (2a + b)cosx + (a - 2b)sinx
2a + b = 1
a - 2b = 2
=> a = 4/5，b = -3/5
cosx + 2sinx = (4/5)(sinx + 2cosx) - (3/5)(cosx - 2sinx)
∫ (cosx + 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx
= (4/5)∫ dx - (3/5)∫ (cosx - 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx
= (4/5)x - (3/5)∫ d(sinx + 2cosx)/(sinx + 2cosx)
= (4/5)x - (3/5)ln|sinx + 2cosx| + c
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