在一块长80m，宽60m的矩形空地上，四个角上都有一棵大树，为了截取一个平行四边形ABCD的地块做

在一块长80m，宽60m的矩形空地上，四个角上都有一棵大树，为了截取一个平行四边形ABCD的地块做

∵MNPQ是矩形，∴∠M=∠P=90°，
∵MA=MB，PC=PD，∴ΔMAB、ΔPCD都是等腰直角三角形，
∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，
∴ΔMAB≌ΔPCD，∴设MA=MB=PC=PD=X，
则AQ=CN=80-X，DQ=BN=60-X，
S平行四边形=S矩形-2*SΔMAB-2*SΔBCN
=4800-2X^2-(80-X)(60-X)
=-3X^2+140X
=-3［X^2-(140/3)X+(70/3)^2］+4900/3
=-3(X-70/3)^2+4900/3
∴当X=70/3时，
S最大=4900/3。追问在三角形ABC中，已知b=4，∠B=30°，∠C=45°，求S三角形ABC。追答你要是不采纳，一直问问题，我就不说了。

由正弦定理：b/sinB=c/sinC
得：c=bsinC/sinB=4根号2
A=105°，sinA=(根号2+根号6)/4
所以，S=(1/2)bcsinA=4+4根号3追问在三角形ABC中，已知b=4，∠B=30°，∠C=45°，求S三角形ABC。

∵MNPQ是矩形，∴∠M=∠P=90°，
∵MA=MB，PC=PD，∴ΔMAB、ΔPCD都是等腰直角三角形，
∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，
∴ΔMAB≌ΔPCD，∴设MA=MB=PC=PD=X，
则AQ=CN=80-X，DQ=BN=60-X，
S平行四边形=S矩形-2*SΔMAB-2*SΔBCN
=4800-2X^2-(80-X)(60-X)
=-3X^2+140X
=-3［X^2-(140/3)X+(70/3)^2］+4900/3
=-3(X-70/3)^2+4900/3
∴当X=70/3时，
S最大=4900/3。
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