已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=-2x上，求1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+co
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解决时间 2021-03-16 03:53
- 提问者网友：
- 2021-03-15 16:22
已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=-2x上，求1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+co
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-15 16:41
sinθ=-2cosθ，
（1+sin2θ-cos2θ）/（1+sin2θ+cos2θ）
=（1+2sinθcosθ-2cosθcosθ+1）/（1+2sinθcosθ+2cosθcosθ-1）
=（2-4cosθcosθ-2cosθcosθ）/（-4cosθcosθ+2cosθcosθ）
=（2-6cosθcosθ）/（-2cosθcosθ）
=3-1/（cosθcosθ）
（1+sin2θ-cos2θ）/（1+sin2θ+cos2θ）
=（1+2sinθcosθ-2cosθcosθ+1）/（1+2sinθcosθ+2cosθcosθ-1）
=（2-4cosθcosθ-2cosθcosθ）/（-4cosθcosθ+2cosθcosθ）
=（2-6cosθcosθ）/（-2cosθcosθ）
=3-1/（cosθcosθ）
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-15 17:27
原题是这个吧：(1+sin2θ-cos2θ)/(1+sin2θ+cos2θ)
由于
（1+sin2θ -cos2θ）/（1+sin2θ +cos2θ ）=
=（1+2sinθcosθ-1+2sin^2θ）/（1+2sinθcosθ+2cos^2θ-1）
=（2sinθcosθ+2sin^2θ）/（2sinθcosθ+2cos^2θ）
=2sinθ(sinθ+cosθ)/2cosθ(sinθ+cosθ)
=sinθ/cosθ
=tanθ
联立,sinθ=-2cosθ, (sinθ)^2+(cosθ)^2=1
解得：
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