如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点（1）试判断三角形CPQ的
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解决时间 2021-03-09 08:55
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-09 02:04
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P,Q分别为AD,BE的中点（1）试判断三角形CPQ的
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-09 02:14
1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：CQ＝（BC+CE）/2∴CP＝CQ∴等边△CPQ2、∵等边△ABC∴BC＝AC,∠ACB＝60∵等边△CDE∴CE＝CD,∠DCE＝60∵∠ACD＝∠DCE-∠ACE,∠BCE＝∠ACB-∠ACE∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE （SAS）∴AD＝BE,∠CBE＝∠CAD∵P是AD的中点,Q是BE的中点∴AP＝AD/2,BQ＝BE/2∴AP＝BQ∴△ACP≌△BCQ （SAS）∴PC＝QC,∠BCQ＝∠ACP∵∠BCQ+∠ACQ＝∠ACB＝60∴∠ACP+∠ACQ＝60∴∠PCQ＝60∴等边△CPQ
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-03-09 03:14
和我的回答一样，看来我也对了
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