已知直线L：x+y-2=o，一束光线从点P（0，1+根号3）以120度的倾斜角投射到直线L上，经L反射，求反射光线所在的直线方程。
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解决时间 2021-04-23 03:48
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-22 10:05
已知直线L：x+y-2=o，一束光线从点P（0，1+根号3）以120度的倾斜角投射到直线L上，经L反射，求反射光线所在的直线方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-22 11:23
画直线L：y=-x+2。一束光线从点p（0，1+根号3）以120度的倾斜角射到直线l上投射光线有两条：一条与Y正轴的方向夹角为120度，另一条与Y负轴的方向夹角为120度。
L与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形。其中两个角：光线与Y轴夹角120度，直线与Y轴夹角45度，则光线与直线的夹角为15度。
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形，其中两个角：反射线与直线的夹角为15度，直线与X轴夹角为45度，所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为：tan120=-√3
光线斜率为1/√3，所以光线方程为x=√3/3x+1+√3
L与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形。其中两个角：光线与Y轴夹角120度，直线与Y轴夹角45度，则光线与直线的夹角为15度。
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形，其中两个角：反射线与直线的夹角为15度，直线与X轴夹角为45度，所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为：tan120=-√3
光线斜率为1/√3，所以光线方程为x=√3/3x+1+√3
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