f（1/x-1）=1/(2x-1),求f(x）
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-09 14:43
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-09 09:42
f[(1/x)-1]=1/(2x-1),求f(x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-09 09:49
令（1/x)-1=t
x=1/(1+t)
f(t)=1/(2/(1+t)-1)=（1+t)/(1-t)
f(x)=(1+x)/(1-x)
这种题都这样做，代换就可以了
x=1/(1+t)
f(t)=1/(2/(1+t)-1)=（1+t)/(1-t)
f(x)=(1+x)/(1-x)
这种题都这样做，代换就可以了
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-09 16:00
令t=1/(x-1),则x=(1+t)/t,代入有f(t)=t/(2+t).t换成x就行了
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-04-09 15:03
这题可以用换元法求， 令2x-1=t -1 则x=t /2, 把它代入， 就得 f(t-1)=5t /2 + 2 最后t换成x就行了。
- 3楼网友：渊鱼
- 2021-04-09 13:31
f(X)=(1+X)/(1-X)
令X=1/x-1 得 x=1/(1+X)
f(X)=1/[2/(1+X)-1]=(1+X)/(1-X)
- 4楼网友：春色三分
- 2021-04-09 12:22
令A=1/X-1 1/X=A+1 X=1/(A+1)
带入f（1/x-1）=1/(2x-1) 得F(A)=1/(2X-1)
=(A+1)/(1-A)
所以f（x）=（x+1）/(1-X)
- 5楼网友：往事隔山水
- 2021-04-09 11:10
(2x-1)=1/[2*1/令t=1/x-1
x=1/(t+1)
1/(t+1)-1]=1/[(1-t)/
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