八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM

八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM

是证明：连接AC,BD∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵M是AD中点,E是AB中点∴ME平行BD,ME=1/2BD同理可得NF‖BD,NF=1/2BD所以四边形EFNM是平行四边形因为MN‖AC.AC⊥BD∴ME⊥EF∴四边形MEFN是矩形======以下答案可供参考======供参考答案1:连AC、BD交于点O。则ME‖BD‖NF且ME＝NF＝1／2BD 对于菱形AC⊥BD所以角EMN＝90 所以ABCD为矩形供参考答案2:是的。首先E、F、N、M是中点，则EF,FN,NM,MF与所对应的对角线平行，所以它是平行四边形。又因为菱形对角线垂直，故可证平行四边形EFGH邻边垂直，所以它是矩形。供参考答案3:是作辅助线 连接BD，AC，相较于O点,交MN于G,交EF于H为E、F、N、M是ABCD四边的中点所以ME是△ABD的中位线，MN是△ADC的中位线， NF是△DBC的中位线EF是△ABC的中位线，所以ME=1/2 DB=NF ME‖BD‖NF 同理 MN=EF MN‖EF由对边互相平行得到它是平行四边形有因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC,角DOC=90AC‖EF,∠EOD=90 ME‖BD ∠MEF =90所以四边形EFNM是矩形 我的最多哦供参考答案4:做辅助线：连结AC、BD由于E、F、N、M是四边的中点因此有MN//AC//EF，ME//BD//NF因此为平行四边形；由于菱形对角线垂直DB垂直于AC，又MN//AC，ME//BD故ME垂直于MN因此为矩形。

谢谢解答