已知在三角形ABC中，c=2根2，a>b,C=45度，tanAxtanB=6,求a,b。
要详细清晰的解题步骤！
高二数学解三角形问题 要具体步骤、
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-01 13:18
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-31 18:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-31 19:41
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = tan(A+B) = tan(180°- 45°) = -1
tanA+tanB = -(1-tanAtanB) = 5
tanA,tanB是x^2-5x+6=0的两根，A>B
tanA=3, tanB=2
作AD垂直于BC于E
tanB = AD/BD = 2
设BD=x, 则AD=2x
由勾股定理，AB = √5x
又∠DCA = 45°
∴CD=AD=2x，AC=√2AD=2√2x
BC=BD+CD=3x
由c=√5x=2√2得，x=2√10/5
∴a=3x=6√10/5
b=2√2x=8√5/5
tanA+tanB = -(1-tanAtanB) = 5
tanA,tanB是x^2-5x+6=0的两根，A>B
tanA=3, tanB=2
作AD垂直于BC于E
tanB = AD/BD = 2
设BD=x, 则AD=2x
由勾股定理，AB = √5x
又∠DCA = 45°
∴CD=AD=2x，AC=√2AD=2√2x
BC=BD+CD=3x
由c=√5x=2√2得，x=2√10/5
∴a=3x=6√10/5
b=2√2x=8√5/5
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