先看一下题目···
已知函数f(x)的定义域为R，且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2－x),f(x+7)=f(7－x)
已知x∈ [2,7]时，f(x)=(x－2)2，求当x∈[16,20]时，函数g(x)=2x－f(x)的表达式，并求出g(x)的最大值和最小值；
解：
由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直 线x=2,x=7对称。
∴ f(x)=f[(x－2)+2]
=f[2－(x－2)]=f(4－x)
=f[7－(3+x)]=f(7+(3+x))
=f(x+10)
∴f(x)是以10为周期的周期函数。
当x∈[16,17],x－10∈[6,7]
∴f(x)=f(x－10)=(x－10－2)2=(x－12)2
当x∈[17,20]，x-20∈[-3,0]，x-10∈[7,10]，
∵T=10,∴f(x)=f(x-20)=f（x-10）
对于f(x+7)=f(7-x)
令x-20=t∈[-3,0]
f(t+7)=f(7-t)
t+7∈[4，7]
7-t∈[7，10]
又∵x-10∈[7,10]，
当x-13∈[4，7]
f(x-10)=f(x-13)=f（x）
所以当x∈[17,20]，f(x)=f(x-13)=(x-15)²
g(x)=2x-(x-15)²
可是答案是2x-(x-22)²
请问一下··我哪儿想错了··
谢谢啦···