x^3+3x^2-24x+28 怎么分解因式 就是写成乘积的形式?
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解决时间 2021-11-08 16:56
- 提问者网友:佞臣
- 2021-11-08 12:19
x^3+3x^2-24x+28 怎么分解因式 就是写成乘积的形式?
最佳答案
- 五星知识达人网友:孤老序
- 2021-11-08 12:44
不知道你是几年级的,我这有一种简便算法。一般遇到这种3次以上的因式分解,先试商,比如你这个式子当x=2时这个多项式等于零,于是多项式中必然包含因式(x-2),再用多项式除法,可以得到另一个因式x^2+5x-14接下来就可以用十字相乘了。。。
全部回答
- 1楼网友:罪歌
- 2021-11-08 13:04
x³+3x²-24x+28
=x³-2x²+5x²-10x-14x+28
=x²(x-2)+5x(x-2)-14(x-2)
=(x-2)(x²+5x-14)
=(x-2)(x+7)(x-2)
=(x-2)²(x+7)
或者这样解:
x³+3x²-24x+28
=x³-4x²+4x+7x²-28x+28
=x(x²-4x+4)+7(x²-4x+4)
=(x+7)(x²-4x+4)
=(x+7)(x-2)²追问你怎么知道要这样拆分呢?
-_-为什么我想不出?追答这个主要还是多做题,熟能生巧,呵呵。我就是当年做题太多(没办法,老师喜欢题海战术,每天我们都要做20多套试卷),过了差不多25多年了,还很熟悉。追问我那个去 吊炸天 敢问大侠现在哪个学校的?追答我现在是某建筑设计院的总工。1997年本科毕业,2006年硕士毕业。我不是老师,不过平时喜欢回答百度知道的问题而已。
=x³-2x²+5x²-10x-14x+28
=x²(x-2)+5x(x-2)-14(x-2)
=(x-2)(x²+5x-14)
=(x-2)(x+7)(x-2)
=(x-2)²(x+7)
或者这样解:
x³+3x²-24x+28
=x³-4x²+4x+7x²-28x+28
=x(x²-4x+4)+7(x²-4x+4)
=(x+7)(x²-4x+4)
=(x+7)(x-2)²追问你怎么知道要这样拆分呢?
-_-为什么我想不出?追答这个主要还是多做题,熟能生巧,呵呵。我就是当年做题太多(没办法,老师喜欢题海战术,每天我们都要做20多套试卷),过了差不多25多年了,还很熟悉。追问我那个去 吊炸天 敢问大侠现在哪个学校的?追答我现在是某建筑设计院的总工。1997年本科毕业,2006年硕士毕业。我不是老师,不过平时喜欢回答百度知道的问题而已。
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