如图,点A,B,C,D在圆0上,AB=DC,AC与BD相等吗,为什么
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解决时间 2021-03-16 07:59
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-16 02:11
如图,点A,B,C,D在圆0上,AB=DC,AC与BD相等吗,为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-16 02:36
连接AD
△ABD与△DCA中
AD=AD
AB=DC
又：AB=DC，所以弧AB=弧DC，所以角BDA=角CAD
所以全等
AC=BD
△ABD与△DCA中
AD=AD
AB=DC
又：AB=DC，所以弧AB=弧DC，所以角BDA=角CAD
所以全等
AC=BD
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-16 04:24
相等
因角B角C 同为AD所对圆周角,所以角A＝角C,又有一对对顶角相等且AB=CD,所以两三角形全等，所以AC=BD
因角B角C 同为AD所对圆周角,所以角A＝角C,又有一对对顶角相等且AB=CD,所以两三角形全等，所以AC=BD
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-03-16 03:39
AC=BD
证明：因为AB=DC，且A,B,C,D均在圆0上，根据圆上弦与弧的关系，则有劣弧AB=劣弧CD，可以在等式两边同时加上“劣弧BC”，即劣弧AB+劣弧BC=劣弧AC=劣弧CD+劣弧BC=劣弧BD，劣弧AC=劣弧BD，还根据圆上弦与弧的关系，则有弦AC=弦BD
证明：因为AB=DC，且A,B,C,D均在圆0上，根据圆上弦与弧的关系，则有劣弧AB=劣弧CD，可以在等式两边同时加上“劣弧BC”，即劣弧AB+劣弧BC=劣弧AC=劣弧CD+劣弧BC=劣弧BD，劣弧AC=劣弧BD，还根据圆上弦与弧的关系，则有弦AC=弦BD
- 3楼网友：思契十里
- 2021-03-16 03:28
AB=DC,AC与BD也相等
设AC和BD交M
因为AB=DC,角A=角B,角B=角C（同弧上的圆周角相等），三角形ABM和三角形DCM全等，AM=DM,MB=MC AM+MC=DM+MB 即 AB=AC
设AC和BD交M
因为AB=DC,角A=角B,角B=角C（同弧上的圆周角相等），三角形ABM和三角形DCM全等，AM=DM,MB=MC AM+MC=DM+MB 即 AB=AC
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