如图所示，在三角形ABC中，角C=30°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP为2.若圆O的圆心在线段BP上，且圆O与AB、AC都相切，圆的半径是多少
初三数学，圆，急！
答案:6 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-13 22:38
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-13 00:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-13 01:30
数学试卷不用做。这题没答案的
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-04-13 04:09
用相似就好求了
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-13 03:48
设ac边的垂足（现在设d）到p为x由odp与bcp相似可得r=x并且op=更号2*r bo=bp-op=6*根号2-根号2*r 又ab边上的垂足（e）到a为r+2 得出be=10-r-2 在三角形obe中 oe^2+r^2=ob^2 可得出r
- 3楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-13 03:29
BO=根号（64+r^2）
OP=根号2*r
BP=6根号2
化简得到r^2-24r+8=0
r=0.343
- 4楼网友：底特律间谍
- 2021-04-13 03:11
角C明显的90°啊，你是说角A是30°吧，题目有问题！
- 5楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-13 02:01
因为角C为90度所以勾股定理得BC=6, CP=8-2=6=BC,故角BPC=45度 BP=6√2
作OH垂直AB于H, OI垂直AC于I, 因为角BPC=45度所以PI=OI=r PO=r√2
（2+r）平方+r平方=AO平方 所以AH=2+r BO=6√2 -- r√2
所以BH平方=（6√2--r√2）平方—r平方
所以BH=√(r平方+72--24r) 10=BH+AH=r+2+√(r平方+72--24r)
所以8-r=√(r平方+72--24r)两边平方解得r=1
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