已知实数x,y满足x2+y2-4x+6y+12=0,则| 2x-y-2 |的最小值是 5-根5 。怎么做？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-19 23:32
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-19 02:34
已知实数x,y满足x2+y2-4x+6y+12=0,则| 2x-y-2 |的最小值是 5-根5 。怎么做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-19 02:53
(x-2)²+(y+3)²=1
|2x-y-2|=|2cost+4-sint+3-2|=|2cost-sint+5|=(5-√5)
|2x-y-2|=|2cost+4-sint+3-2|=|2cost-sint+5|=(5-√5)
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-19 04:30
x^2+y^2-4x+6y+12=0
(x-2)^2+(y+3)^2=1
设x-2=cosa y+3=sina
所以x=cosa+2 y=sina-3
|2x-y-2|=|2cosa+4-sina+3-2|=|2cosa-sina+5|
=|-√5sin(a+b)+5|≥|-√5+5|=5-√5
所以最小值为5-√5
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