用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3

用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3

（1）如果允许0在万位,共有A(5)/(6)=6!/(6-5)!=720但是0不可以在万位,那么此情形需扣除,共有A(4)/(5)=5!/(5-4)!=120所以实际上共有720-120=600（2）【一】位数,| 5个【二】位数,如果允许0在十位,共有A(2)/(6)=6!/(6-2)!=30但是0不可以在十位,此种情形需要扣除,共有A(1)/(5)=5所以实际上共有30-5=25 | 25个【三】位数,方法思路同上,略.A(3)/(6)-A(2)/(5)=100 | 100个【四】位数,方法思路同上,略.A(4)/(6)-A(3)/(5)=300 |300个【五】位数,方法思路同上,略.A(5)/(6)-A(4)/(5)=600 |600个【六】位数,方法思路同上,略.A(6)/(6)-A(5)/(5)=600 |600个总数 =1660（3） 【六】位数,方法思路同上,略.A(6）/(6)-A(5)/(5)=600 |600个（4）首先我们先看数的结构,一个四位数abcd=1000a+100b+10c+d显然1000a+100b是可以整除25,如果要整个四位数整除25,那么10c+d是关键,所以这个四位数的后两位应该是50或者是25（没有数字7,故不讨论）.（）（）（2）（5）：[C(1)/(3)]×[C(1)/(3)]=3×3=9（）（）（5）（0）：A(2)/(4)=12共 【21】 种（5）①十万位为3,4,5,肯定比201345大 这些数字共有[C(1)/(3)]×[A(5)/(5)]=3×120=360②十万位为2,万位为1,3,4,5肯定比201345大,这些数字共有[C(1)/(4)]×[A(4)/(4)]=4×24=96③十万位是2,万位是0,千位是3,4,5肯定比201345大,这些数字共有[C(1)/(3)]×[A(3)/(3)]=3×6=18④十万位是2,万位是0,千位是1,百位是4,5肯定比201345大,这些数字共有[C(1)/(2)]×[A(2)/(2)]=2×2=4⑤十万位是2,万位是0,千位是1,百位是3,要比201345大,只能是201354 1个总数=479（6）① 三位数没有0构成.共有A(3)/(5)=60每个数字作为百位,十位,个位的机会是一样的.也就是说有12个数字是（1）（）（）,12个数字是（2）（）（）……同理有12个数字是（）（1）（）,12个数字是（）（2）（）……同理有12个数字是（）（）（1）,12个数字是（）（）（2）……对于【1】而言：100×12+10×12+1×12=111×12对于【2】而言：200×12+20×12+2×12=222×12对于【3】而言：300×12+30×12+3×12=333×12对于【4】而言：400×12+40×12+4×12=444×12对于【5】而言：500×12+50×12+5×12=555×12总数=（111+222+333+444+555）×12=19980② 个位是0构成.（）（）（0） 共有20个每个数字在百位或者在十位的机会一样.有4个数字是（1）（）（0） 有四个数字是（2）（）（0）…… 和上一题的意思一样.对于【1】而言：100×4+10×4=110×4对于【2】而言：200×4+20×4=220×4对于【3】而言：300×4+30×4=330×4对于【4】而言：400×4+40×4=440×4对于【5】而言：500×4+50×4=550×4总数=（110+220+330+440+550）×4=6600③ 十位由0构成.共有20个 思路也是同上,省略,对于【1】而言：100×4+1×4=101×4对于【2】而言：200×4+2×4=202×4对于【3】而言：300×4+3×4=303×4对于【4】而言：400×4+4×4=404×4对于【5】而言：500×4+5×4=505×4总数=（101+202+303+404+505）×4=6060综上：所有总数=19980+6600+6060=32640

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题