如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路周边修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-25 04:55
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-24 18:48
如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路周边修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-24 19:26
解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故选D．
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故选D．
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