算式（2+1）*（2²+1）*（2^4+1）*...*（2^32+1）+1计算结果的个位数字是
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解决时间 2021-01-29 22:58
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-29 04:18
算式（2+1）*（2²+1）*（2^4+1）*...*（2^32+1）+1计算结果的个位数字是
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-29 04:54
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=...
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴
从2的1次方开始，个位数字按2、4、8、6循环
64÷4=16
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1的个位数字是6
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=...
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴
从2的1次方开始，个位数字按2、4、8、6循环
64÷4=16
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1的个位数字是6
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