如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=________．
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解决时间 2021-12-27 23:52
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-12-27 18:20
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-12-27 19:00
36°解析分析：设∠ABD=x，根据等边对等角的性质求出∠A，∠C=∠BDC=∠ABC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用x表示出∠C，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．解答：设∠ABD=x，
∵BC=AD，
∴∠A=∠ABD=x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
根据三角形的外角性质，∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠ABD=36°．
故
∵BC=AD，
∴∠A=∠ABD=x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
根据三角形的外角性质，∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠ABD=36°．
故
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-27 20:21
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