如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由．
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解决时间 2021-04-14 10:40
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-13 13:34
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-13 14:37
解：∠AED=∠ACB．
理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB．解析分析：先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE，从而证明DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系．点评：本题主要考查平行线的性质及判定，难度中等．
理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB．解析分析：先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE，从而证明DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系．点评：本题主要考查平行线的性质及判定，难度中等．
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-13 15:01
这下我知道了
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