已知⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程x2-9x+14=0的两根，若圆心距O1O2的长为5，则⊙O1与⊙O2的位置关系为________．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-14 00:18
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-13 17:27
已知⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程x2-9x+14=0的两根，若圆心距O1O2的长为5，则⊙O1与⊙O2的位置关系为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-13 18:00
内切解析分析：先解方程求出半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．解答：解方程x2-9x+14=0得x1=2，x2=7．
依题意得R=7，r=2，d=5；
d=R-r，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系为内切．点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
此类题为中考热点，需重点掌握．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．解答：解方程x2-9x+14=0得x1=2，x2=7．
依题意得R=7，r=2，d=5；
d=R-r，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系为内切．点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．
此类题为中考热点，需重点掌握．
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-13 18:23
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