数列{ an }中，若a1=1，an+1-=2^n+an, 求通项an.
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 16:19
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-05 11:38
咋算，用构造法！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-05 11:54
a(n+1)=2^n+an
an=2^(n-1)+an-1
`````````
a2=2+a1
各式累加
得：a（n+1)=2+2^2+`````+2^n+1
即：an=2(n-1)
当n等于1时 a1=1成立
an=2^(n-1)+an-1
`````````
a2=2+a1
各式累加
得：a（n+1)=2+2^2+`````+2^n+1
即：an=2(n-1)
当n等于1时 a1=1成立
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-05 13:39
an+1=2^n+an
an=2^(n-1)+an-1
`````````
a2=2+a1
得an=2(-1+2^n)+a1=-1+2^(n+1)
- 2楼网友：平生事
- 2021-02-05 12:26
构造等比数列 a(n+1)+3=2(an+3) (即设bn=an+3) 上式就成了 b(n+1)=2bn (首项b1=a1=3，公比=2等比数列) bn=b1*q^(n-1) an=5*2^(n-1)-3.
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