不查表,也不用计算器,求tan22度30分的值

可以看成是tan（45/2） 用而被叫公式 设它是x 可以列出

2x/（1-x^2)=1

解得x=-1-根号(2)(不和提议舍去) x=根号(2)-1

因为tan2a = 2（tan a)/（1-（tan a）^2） 所以tan45=2(tan22.5)/(1-(tan22.5)^2)=1 解得（tan22.5）= 0.414214

给分给分。。。。。

tan22度30分

=tan (45/2)

=sin45/(1+cos45) （半角公式）

=（根号2/2）/（1+根号2）

=根号2-1

二倍角公式 tan45度=tan（2乘以tan22度30分）

然后解方程

22°30′=22.5°，也就是tan45°的一半，tan45°=tan（22.5°+22.5°）=1=2tan22.5°÷（1-tan²22.5°）

即：2tan22.5°=1-tan²22.5°

解一下上面得式子就可以得到tan22度30分的值。