AE是正方形ABCD中角BAC的角平分线AE分别交BD,BC于点F,E求证CE＝2OF
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解决时间 2021-03-01 18:53
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-28 20:35
AE是正方形ABCD中角BAC的角平分线AE分别交BD,BC于点F,E求证CE＝2OF
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-28 20:59
做OP平行于BC交AE于P点，
因为O为AC的中点，
所以OP为三角形AEC的中位线。OP=1/2CE
因为OP平行BC,所以角OPF=角AEB=90-1/2角BAC
角OFP=90-1/2J角BAC
所以角OPF=角OFP
所以OP=OF
故OF=1/2CECE＝2OF
因为O为AC的中点，
所以OP为三角形AEC的中位线。OP=1/2CE
因为OP平行BC,所以角OPF=角AEB=90-1/2角BAC
角OFP=90-1/2J角BAC
所以角OPF=角OFP
所以OP=OF
故OF=1/2CECE＝2OF
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-28 21:46
取ae的中点g，连接go。
在正方形abcd中，bd=ac
o为ac中点
∴go为△aec中位线
∴go‖ec，go=二分之一ce
∵ae平分∠bac
∴∠bae=∠cae
∵abcd为正方形
∴∠abc=∠aob=90°
∴∠aeb=∠afo
∵∠bfe=∠afo
又∵go‖ec
∴∠ogf=∠bef
∴∠ogf=∠ofg
∴og=of
∵go=二分之一ec
即of=二分之一ce
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