如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且∠BCA=∠DCE=90°，请问BE与AD是否垂直？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-20 14:40
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-20 03:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-20 04:42
成立
由题意知AC=AB CE=CD 角ACB=角ACD
所以三角形BCE全等于三角形ACD
所以角CEB等于角CDA
角CEB+角EBC=90°
角EBC加角ADC=90°
延长BE到AD相交于点F
角BFD=180°-90°=90°
所以BE垂直AD
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-04-20 05:53
垂直
因为 等腰直角三角形ABC
所以 BC=AC，∠BAC=45°，∠ABC=45°
因为 等腰直角三角形DCE
所以 CE=DE
因为 ∠BCA=∠DCE=90°
所以 △BCE≌△ACD
所以 ∠EBD=∠CAD
因为 ∠ABC=45°
所以 ∠EBD+∠ABE=45°
所以 ∠CAD+∠ABE=45°
因为 ∠BAC=45°
所以 BE⊥AD
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