如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的
周长等于________．
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的周长等于________．
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解决时间 2021-03-27 13:26
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-27 04:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2020-06-06 00:34
12解析分析：根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例可知AB的长，再根据等边三角形三边相等即可求出△ABC的周长．解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴DE：BC=1：4，
∵DE=1，
∴BC=4，
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12．
故
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴DE：BC=1：4，
∵DE=1，
∴BC=4，
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12．
故
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2020-06-17 23:56
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