数学必修二的题

已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且仅有一个点Q，满足PQ⊥QD，则a的值为多少？？

Rt△ABC的斜边在平面α内，直角定点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别是30°和45°，则平面ABC与α所成角为？？

1.由PQ⊥QD，得：PQ²+QD² = PD² 。
设 BQ=x ，PA=h ，则由勾股定理可计算：
PQ² = 1+h²+x² ，
QD² = 1+(a-x)² ，
PD² = h²+a² ，
代入整理得： x²-ax+1 = 0 ，
因为，方程解得的x值只能有一个，
所以，a = 2 。

2.