若函数f（x）在R上满足f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是A.y=2x-1B.y=3x-2C.y=x+1D.y=
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解决时间 2021-04-07 17:44
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-07 09:05
若函数f（x）在R上满足f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是A.y=2x-1B.y=3x-2C.y=x+1D.y=-2x+3
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-07 10:01
C解析分析：欲求在点（0，f（0））处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．解答：∵f（x）=ex+x2-x+sinx，∴f′（x）=ex+2x-1+cosx，f（0）=1∴函数f（x）=ex+x2-x+sinx在点P（0，1）处的切线的斜率为：k=e0+0-1+cos0=1，∴函数f（x）=ex+x2-x+sinx在点P（0，1）处的切线的方程为：y=x+1，故选C．点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-04-07 11:29
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