一个圆的周长和一个长方形的周长相等，长方形的宽是圆的半经，圆的面积和长方形的面积相差１２平方厘米，问圆的面积是多少？

一个圆的周长和一个长方形的周长相等，长方形的宽是圆的半经，圆的面积和长方形的面积相差１２平方厘米，问圆的面积是多少？

设园的半径为r，长方形的长为a，圆周长=2πr 长方形周长=（a+r)*2

则2πr =（a+r)*2 圆的面积=πr平方，长方形面积=ar 则πr平方=ar

π=a，则πr=π+r r=π/（π-1）圆的面积=（π/（π-1））*（π/（π-1））*π

自己简化一下就可以了

长方形的宽为r 则长为（r-1)π

则πr^2-r(r-1)π-12=0

得r^2=12

S圆=12π

设圆的半径为r，则圆的周长为2πr，长方形的宽为r，由圆的周长和一个长方形的周长相等，则长方形的长为（2πr-r），由圆的面积和长方形的面积相差１２平方厘米，得到π*r*r-（2πr-r）*r=12

得到r*r=12/（1-π）

则圆的面积为πr*r=12π/（1-π）

圆的半经x 圆的周长=2πx,      长方形的长=2πx-2x=2(π-1)x -πx^2+2(π-1)x^2=12 (π-2)x^2=12 x=3.24

12派

12π