如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．
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解决时间 2021-04-10 03:43
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-09 14:03
如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-09 14:14
解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．
添加∠E=∠F为例证明．
证明：∵AB=CD，DE∥AF
∴AC=DB，∠A=∠D
∵∠E=∠F
∴△ACF≌△DBE（AAS）．解析分析：本题要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具备了一组角、一组边对应相等，然后根据全等三角形的判定定理，有针对性的添加条件．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
添加∠E=∠F为例证明．
证明：∵AB=CD，DE∥AF
∴AC=DB，∠A=∠D
∵∠E=∠F
∴△ACF≌△DBE（AAS）．解析分析：本题要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具备了一组角、一组边对应相等，然后根据全等三角形的判定定理，有针对性的添加条件．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-04-09 15:12
这个解释是对的
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