已知函数 .（1）判断函
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-06 12:37
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-05 13:32
已知函数 .（1）判断函
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-05 14:53
| （1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）[4,+∞). |
| 试题分析：（1）利用奇偶性定义可证；（2）利用单调性定义可证；（3） 在单调递增区间内，由题意可得关于 的不等式，解不等式即可. 试题解析： 解：（1）函数 是奇函数， 1分 ∵函数 的定义域为 ，在 轴上关于原点对称， 2分 且 ， 3分 ∴函数 是奇函数. 4分 （2）证明：设任意实数 ，且 ， 5分 则 ， 6分 ∵ ∴ ， 7分 ∴ <0 ， 8分 ∴ <0,即 ， 9分 ∴函数 在区间 上为增函数. 10分 （3）∵ ， ∴函数 在区间 上也为增函数. 11分 ∴ ， 12分 若函数 在区间 上的最大值与最小值之和不小于 ， 则 ， 13分 ∴ ， ∴ 的取值范围是[4,+∞). 14分 |
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