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四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2√3的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是面积为2的菱形

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解决时间 2021-02-07 18:00
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2√3的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是面积为2的菱形
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(1)作AE垂直CD交CD于E,连接PD,ACCD*AE=2根3,CD=2得AE=根3又AD=CD=2,则角CDA=60度,三角形ACD为正三角形,则E为CD中点因PCD为正三角形,E为CD中点,则PE垂直CD则CD垂直平面PAE则PA垂直CD
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