高中数学，数列的实际应用

小明为了给希望工程捐款,打算从自己的零花钱中每月拿出100存到银行,从1月起每月第一天 存入100元到12月的最后一天取出全部本金和利息，已知月利息是百分之0.3，那么小明实际能取出多少钱捐助希望工程？
求详细过程

S = 100(1+0.003)^12+100(1+0.003)^11+...+100(1+0.003)^1
=100(1.003)[(1.003)^12-1]/(1.003-1)
=1223.66

 

用excel自动算的很快： 1/1本金100 2/1本金100+100*(1+0.3%) 3/1本金100+100*(1+0.3%)+100*(1+0.3%)^2 . . . 就这样累加。到最后就是 12/31最终余额100*（1+0.3%)+...+100*(1+0.3%)^12

100*(1+0.003)^12+100*(1+0.003)^10+...+100*(1+0.003)^1 =100*(1.003^12+1.003^10+...+1.003) =100*1.003*(1.003^12-1)/(1.003-1) =100.3*(1.003^12-1)/0.003 =100300*(1.003^12-1)/3 =100300*0.0366/3 =1223.7元 好少呀。利息太低了。 希望对你有所帮助 如有问题，可以追问。 谢谢采纳