求解行列式：要有步骤，最终能化成（x+1）*（x-2）*（x-5）形式！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-06 01:39
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-05 12:46
求解行列式：要有步骤，最终能化成（x+1）*（x-2）*（x-5）形式！
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-05 13:45
你这是求对称矩阵的特征值吧
第2行第1列应该是 2 !
这个有些麻烦, 不太好想
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开: |λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到 第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
第2行第1列应该是 2 !
这个有些麻烦, 不太好想
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开: |λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到 第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-05 14:08
最后结果应是（x-2）(x²-6x+1)
=（x-1）[(x-2)(x-3)-2×2]-2[x(x-3)-0]
=x³-8x²+13x-2
=（x-2）(x²-6x+1)
=（x-1）[(x-2)(x-3)-2×2]-2[x(x-3)-0]
=x³-8x²+13x-2
=（x-2）(x²-6x+1)
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