{an}是等差数列，a4=-20，a16=16，则|a1|+|a2|+…+|a20|=______

{an}是等差数列，a4=-20，a16=16，则|a1|+|a2|+…+|a20|=______．

根据题意，由等差数列的性质，可得a16-a4=12d=16-（-20）=36，
则d=3，
a1=a4-3d=-29，
则an=a1+（n-1）d=-32+3n，
分析可得当n≤10时，an＜0，
当n≥11时，an＞0，
设等差数列{an}的前n项和为Sn，
由通项公式可得a10=-2，a20=28，
则|a1|+|a2|+…+|a20|=（-a1）+（-a2）+（-a3）+…（-a10）+a11+a12+a13+…+a20=S20-2S10
=
[(-29)+(28)]×20
2 -2×
[(-29)+(-2)]×10
2 =300；
故答案为300．

解：a16-a4=12d 带入数据得：d=3 a1=a4-3d=-29 an=-29+3(n-1)=-32+3n 当an<=0 n<=32/3(n为正整数) 所以前十项为负数 a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+……+a10的绝对值相当于是以29为首项，-3为公差的等差数列的前10项和 a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+……+a10的绝对值=10*（29+2）/2=155 a11的绝对值+……+a20的绝对值=10*（a11+a20)/2=5*29=145 所以：a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值+……+a20的绝对值=145+155=300