已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．
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解决时间 2021-01-09 20:26
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-09 17:36
已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2020-08-03 14:40
解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B，
∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）-（∠A+∠B）=20°，
即∠C-∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°．解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）-（∠A+∠B）=20°，
即∠C-∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°．解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2020-11-02 00:18
谢谢解答
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