1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56，加1/72的和。简便算法。初二求
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-16 10:29
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-15 16:30
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56，加1/72的和。简便算法。初二求
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-15 16:43
如图～～
追问有没有别的算法？追答这就很简便～～追问谢谢啦！
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-15 17:47
2分之1=（1×2）分之1
6分之1=（2×3）分之1
...
72分之1=（8×9）分之1
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56，加1/72的和
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+8分之1-9分之1
=1-9分之1
=9分之8
6分之1=（2×3）分之1
...
72分之1=（8×9）分之1
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56，加1/72的和
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+8分之1-9分之1
=1-9分之1
=9分之8
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