三元一次方程组,1.x-2y+z=9 2x+y+3z=10 3x+2y1.x-2y+z=92x+y+

三元一次方程组,1.x-2y+z=9 2x+y+3z=10 3x+2y1.x-2y+z=92x+y+

由1式得z=9-x+2y带入2中得2x+y+27-3x+6y-10=0 得x-7y-17=0 x=7y+17把z=9-x+2y带入3中得3x+2y-36+4x-8y+3=07x-6y-33=0把x=7y+17带入7x-6y-33=0得49y+119-6y-33=0得y=-2带入 x=7y+17得x=3把y=2 x=31带入1式中得z=2所以x=3 y=-2 z=23x-5y+2z=1 (1)4x+5y-z=5 (2)x-5y+3z=-2 (3)(1)+(2)得7x+z=6 (4)(2)+(3)得5x+2z=3 (5)(4)X2-（5）得9x=9 .所以x=1将x=1代入（4）得z=-1将x=1、z=-1代入（1）得y=0即此题结果：x=1、y=0、z=-17x+2y-z=7 ①6x-y+z=7 ②4x+3y+z=9 ③由①+②可得13x+y=14 ==>65x+5y=70 ④由①+③可得11x+5y=16 ⑤由④-⑤可得54x=54 ==>x=1代入⑤可得11+5y=16 ==>y=1再代入①可得7+2-z=7 ==>z=所以x=y=1 z=2(1)×2+(2)得13x-3z=-13 (4)(3)×3+(4)得19x=-19∴x=-1把x=-1代入(3)得-2+z=-2∴z=0把x=1,z=0代入(2)得-5-6y=1y=-1∴方程组的解是x=-1y=-1z=0x+3y-4z=-2（1）3x-2y+5z=26 （2）2x+5z=31（3）（1）x5+（2）x4得22X+7Y=94 （4）（2）-（3）得X-2Y=-5,变形得X=2Y-5 （5）把（5）代入（4）得出Y=4,再代入（5）得X=3,再求出Z=5,所以X=3Y=4Z=5

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