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如图，AB是圆的直径，C是弧AB的中点，D是弧BC的中点，连AD交BC于E,则DE：EA的值是多少、
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-28 15:01
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-27 20:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-27 21:15
解：
设⊙O的半径为R
连接OD，交BC于点F
∵AB是直径，C为弧AB中点
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2R
∵D是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴OD‖AC
∴OD=1/2AC=√2/2R
∴DF=R-√2/2R
易证△ACE∽△DEF
∴DE∶EA=DF∶AC=（R-√2/2R）∶√2R=(√2-1)∶2
设⊙O的半径为R
连接OD，交BC于点F
∵AB是直径，C为弧AB中点
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2R
∵D是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴OD‖AC
∴OD=1/2AC=√2/2R
∴DF=R-√2/2R
易证△ACE∽△DEF
∴DE∶EA=DF∶AC=（R-√2/2R）∶√2R=(√2-1)∶2
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-27 21:42
搜一下：如图，AB是圆的直径，C是弧AB的中点，D是弧BC的中点，连AD交BC于E,则DE：EA的值是多少、
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