填空题不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-02 01:41
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-01 09:53
填空题
不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-01 10:27
[-8，4]解析分析：由已知可得a2-λba-（λ-8）b2≥0，结合二次不等式的性质可得△=λ2+4（λ-8）=λ2+4λ-32≤0，可求解答：∵a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成∴a2+8b2-λb（a+b）≥0对于任意的a，b∈R恒成即a2-（λb）a+（8-λ）b2≥0由二次不等式的性质可得，△=λ2+4（λ-8）=λ2+4λ-32≤0∴（λ+8）（λ-4）≤0解不等式可得，-8≤λ≤4故
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-01-01 10:34
谢谢解答
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