已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
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解决时间 2021-01-22 18:44
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-22 14:49
已知a=2002，b=2003，c=2004，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-22 16:04
解：∵2（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc，
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2，
=（2002-2003）2+（2002-2004）2+（2003-2004）2
=1+4+1，
=6，
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=3．解析分析：题中出现两个数的平方和及两个数积时，考虑把它们组合整理为完全平方的形式，以简便运算．点评：本题考查了完全平方式，对原式扩大2倍求解是解答本题的关键，也渗透了分组和配方法的思想．
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc，
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2，
=（2002-2003）2+（2002-2004）2+（2003-2004）2
=1+4+1，
=6，
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=3．解析分析：题中出现两个数的平方和及两个数积时，考虑把它们组合整理为完全平方的形式，以简便运算．点评：本题考查了完全平方式，对原式扩大2倍求解是解答本题的关键，也渗透了分组和配方法的思想．
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-22 16:11
这个问题我还想问问老师呢
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