如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 10:27
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-03 14:12
如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-03 15:19
1：3解析分析：根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S△ADE：S四边形DBCE=1：8，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．解答：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴AE：AC=1：3．点评：本题考查相似三角形的判定和性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．根据已知条件求出两个三角形的相似比是解决问题的关键．
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴AE：AC=1：3．点评：本题考查相似三角形的判定和性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．根据已知条件求出两个三角形的相似比是解决问题的关键．
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-01-03 15:49
我也是这个答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯