如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,点G,A,B在同一条直线上,点H,C,G在同一条直线上

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,点G,A,B在同一条直线上,点H,C,G在同一条直线上

（1）【AE//CF】
证明：

过D点作DM//AE，交BC于M
则∠1=∠2
∵∠ADC=90°
∴∠2+∠3=90°
则∠1+∠3=90°
∵∠B+∠ADC=90°+90°=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°
则∠GAD+∠HCB=180°
∵AE平分∠GAD，CF平分∠HCB
∴∠1+∠4=90°
∴∠3=∠4
∴DM//CF
∴AE//CF

（2）【AE⊥CF】

证明：
设AE与CF交于N
∵∠B+∠D=90°+90°=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°
∵∠HCB+∠BCD=180°
∴∠BAD=∠HCB
∵AE平分∠BAD，CF平分∠HCB
∴∠1=∠4
∵∠1+∠2=90°
    ∠2=∠3
∴∠3+∠4=90°
则∠ANC=90°
即AE⊥CF